己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实...

己知一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

（1）方程有两个不相等的实数根，即△＞0，即可求得关于m的不等式，从而得m的范围；（2）方程有两个相等的实数根，当△=0时，即可得到一个关于m的方程求得m的值．【解析】（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0，解得m＜．（2）∵方程有两个相的等的实数根， ∴△=0，即9-4（m-1）=0 解得m= ∴方程的根是：x1=x2=．