已知：抛物线y=x2-2x-m（m＞0）与y轴交于点C，C点关于抛物线对称轴的对...

（1）根据抛物线的解析式y=x2-2x-m（m＞0）可求出对称轴直线，令x=0，可求出C点坐标，根据其对称轴可求出C′的坐标． （2）画出图形，根据平行四边形的性质，令对边平行且相等或对角线互相垂直平分解答． （3）根据勾股定理求出各边长，即可求出四边形周长． 【解析】 （1）所求对称轴为直线x=1，C（0，-m）C′（2，-m）； （2）如图所示 ①当PQ∥CC′且PQ=2时，P横坐标为3，代入二次函数解析式求得P（3，3-m）， ②当P′Q∥CC′且PQ=2时，P横坐标为-1，代入二次函数解析式求得P（-1，3-m）， ③因为CC′⊥Q'P″，当Q′F=P″F，CF=C'F时，P″为二次函数顶点坐标，为（1，-1-m）， 由于P″和Q′关于直线CC′对称， 所以Q′纵坐标为2（-m）+1+m=-m+1， 得Q′（1，1-m）， 所以满足条件的P、Q坐标为P（-1，3-m），Q（1，3-m）；P′（3，3-m），Q（1，3-m）；P″（1，-1-m），Q′（1，1-m）． （3）①因为Q点纵坐标为3-m，C点纵坐标为-m， 所以CW=3-m+m=3，又因为WQ=1， 所以CQ==， 又因为CC′=2， 所以平行四边形CC′P′Q周长为（2+）×2=4+2， 同理，平行四边形CC′QP周长也为4+2． ②因为CF=1，FQ=[1-m-（-1-m）]=1，C′Q==． 平行四边形CC′P′Q周长为4， 所求平行四边形周长为4+2或．