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抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: x … ...

抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x-2-112
y4664
从上表可知,下列说法正确的个数是( )
①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是x=1;④在对称轴左侧y随x增大而增大.
A.1
B.2
C.3
D.4
从表中知道当x=-2时,y=0,当x=0时,y=6,由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标,从表中还知道当x=-1和x=2时,y=4,由此可以得到抛物线的对称轴方程,同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大. 【解析】 从表中知道: 当x=-2时,y=0, 当x=0时,y=6, ∴抛物线与x轴的一个交点为(-2,0),抛物线与y轴的交点为(0,6), 从表中还知道: 当x=-1和x=2时,y=4, ∴抛物线的对称轴方程为x=(-1+2)=0.5, 同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大. 所以①②④正确. 故选C.
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考点分析:
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