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如图,有A、B、C三种不同型号的卡片,每种卡片各有9张.其中A型卡片是边长为3的...

如图,有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有9.其中A型卡片是边长为3的正方形,B型卡片是相邻两边长分别为31的长方形,C型卡片是边长为1的正方形.从其中取若干张卡片(每种卡片至少取1张),若把取出的这些卡片拼成一个正方形,则所拼正方形的边长的最大值是______.

 

10 【解析】 根据题意每种卡片各有9张,每种至少取1张,拼成的正方形的边长要最大,则每种卡片应尽量多取,而全部用完时三种卡片的面积和为117,则边长不是整数无法拼成.那么只需要面积比117小,又是平方数即可,所以最大面积为100,边长为10. A型卡片的面积为9,B型卡片的面积为3,C型卡片的面积为1, ∵拼成的正方形的边长要最大, ∴拼成的正方形面积要最大, ∵9×9+9×3+9×1=117 ∴当拼成的正方形面积为100时最大,则边长为10, 此时:A型9张,B型6张,C型1张, A型9张,B型5张,C型4张, A型9张,B型4张,C型7张, 故答案为:10.
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考点分析:
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