如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(...

如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.

（1）a=___，b=___，△BCD的面积为______；

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

-3 -4 6 【解析】（1）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）首先证明∠ACD=∠ACE，推出∠DCE=2∠ACD，再证明∠ACD=∠BCO，∠BEC=∠DCE=2∠ACD即可解决问题；（1）【解析】如图1中， ∵|a+3|+（b-a+1）2=0， ∴a=-3，b=4， ∵点C（0，-3），D（-4，-3）， ∴CD=4，且CD∥x轴， ∴△BCD的面积=1212×4×3=6；故答案为-3，-4，6．（2）证明：如图2中， ∵∠CPQ=∠CQP=∠OPB，AC⊥BC， ∴∠CBQ+∠CQP=90°，又∵∠ABQ+∠CPQ=90°， ∴∠ABQ=∠CBQ， ∴BQ平分∠CBA．（3）【解析】如图3中，结论： =定值=2．理由：∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCF=90°， ∵CB平分∠ECF， ∴∠ECB=∠BCF， ∴∠ACD+∠ECB=90°， ∵∠ACE+∠ECB=90°， ∴∠ACD=∠ACE， ∴∠DCE=2∠ACD， ∵∠ACD+∠ACO=90°，∠BCO+∠ACO=90°， ∴∠ACD=∠BCO， ∵C（0，-3），D（-4，-3）， ∴CD∥AB， ∠BEC=∠DCE=2∠ACD， ∴∠BEC=2∠BCO， ∴=2．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）

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在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-4，4），C（3，-3）.