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某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了64...

某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.

(1)求甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？

(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型剩余的按标价的五折降价销售，很快全部售完。求售完这批衬衫商店共获利多少元？

 

（1）甲种款型衬衫购进60件，乙种款型衬衫购进40件；（2）售完这批衬衫商店共获利5960元. 【解析】 （1）设乙型衬衫购进x件，则甲型衬衫购进1.5x 件，根据题意找出等量关系列出分式方程并求解即可； （2）由题意和（1）中所求可先计算出甲、乙的进价，然后再根据题意用赚的钱减去赔的钱就是所获得的利润求解即可. （1）设乙型衬衫购进件，则甲型衬衫购进件. 依题意得： 解得，经检验得是原方程的根. 答：甲种款型衬衫购进60件，乙种款型衬衫购进40件. （2） （元） 答：售完这批衬衫商店共获利5960元.
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中，，，，求的面积。

 

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（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中

 

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计算

（1）

（2）

 

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如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：

①；                                    ②的大小随着的变化而变化；

③当时，四边形为菱形；             ④面积的最大值为；

其中正确的是_____________.（把你认为正确结论的序号都填上）.

 

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已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

 

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