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如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.

如图,已知AEBCFGBC,∠1=∠2,求证:ABCD.

 

证明见解析. 【解析】 首先由AE⊥BC,FG⊥BC可得AE∥FG,根据两直线平行,同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2,利用内错角相等,两直线平行可得AB∥CD. 证明:如图, ∵AE⊥BC,FG⊥BC, ∴∠AMB=∠GNM=90°, ∴AE∥FG, ∴∠A=∠1; 又∵∠2=∠1, ∴∠A=∠2, ∴AB∥CD.
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