已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A.B两点,如图所示,其中A(-1,-1).
(1)求二次函数和一次函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．
（1）求证：BC＝BC′；
（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．
已知在平面直角坐标系内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A， B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积．
如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
用适当的方法解下列方程．
（1）(2x＋3)2－16＝0;
（2）(x－2)2－3x(x－2)＝0.
（3）x2＋4x＝2
（4）x(x+4)=8x+12
