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已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． (1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数...

已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)求证：BE∥CD．

 

(1) ∠C=45°；（2）详见解析. 【解析】 （1）根据∠A=∠ADE可得DE//AC，再根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数； （2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD． （1）∵∠A=∠ADE ∴DE//AC ∴∠C+∠CDE=180°； ∵∠CDE=3∠C ∴∠C=45°； （2）∵DE//BC ∴∠E=∠ABC ∵∠C=∠E ∴∠ABE=∠C ∴BE//CD.
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考点分析：
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如图，已知点P是直线AB外一点，按下列语句画出图形：

（1）过点P作PC⊥AB，垂足为C；

（2）过点P作PD∥AB．

观察你所作的图形，猜想CP与PD的位置关系．

 

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求下列各式中的x值.

（1）                    

（2）

 

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计算：

 

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计算：①②③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=__________

 

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在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2 019的坐标为____________.

 

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