二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为...

①③④ 【解析】试题解析：①∵ ∴抛物线开口向下， ∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-3，1， ∴当时，， 即 故①正确； ②∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-3，1， ∴抛物线的对称轴是： 由对称性得：与是对称点， ∴则 故②不正确； ③∵ ∴ 当x=1时，y=0，即 ，故③正确； ④要使为等腰三角形，则必须保证或 或 当时， ∵ 为直角三角形， 又∵OC的长即为|c|， ∴ ∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴ 与联立组成解方程组，解得 同理当时， ∵为直角三角形， 又∵OC的长即为|c|， ∴ ∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴ 与联立组成解方程组，解得 同理当时， 在中， 在中， ∵ ∴，此方程无实数解． 经解方程组可知有两个b值满足条件． 故④正确． 综上所述，正确的结论是①③④． 故答案为：①③④．