如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点A与...

已知AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D在弧BC上，BD、AC的延长线交于点K，连接CD．

（1）求证：∠AKB﹣∠BCD＝45°；

（2）如图2，若DC＝DB时，求证：BC＝2CK；

（3）在（2）的条件下，连接BC交AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，延长CF交AB于点G，连接GE，若GE＝5，求CD的长．

在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，∠EDF两边分别交线段AB于点E，交线段AC于点F，且∠EDF+∠BAC＝180°

（1）如图1，当∠EDF＝90°时，求证：BE＝AF；

（2）如图2，当∠EDF＝60°时，求证：AE+AF＝AD；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF并延长EF至点G，使FG＝EF，连接CG，若BE＝5，CF＝4，求CG的长度．

点M为二次函数y＝﹣x2+2bx+1+4b﹣b2图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．

（1）判断顶点M是否恒在某条直线上？若是，求出该直线解析式；若不是，说明理由．

（2）若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣x2+2bx+2+4b﹣b2，借助图象，求出x的取值范围．

（3）点A坐标为（5，0），点M在△AOB内时，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．

如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC．

（1）当点C是PO的中点时，

①求证：四边形PABC是平行四边形；

②求△PAB的面积．

（2）当AB＝2时，请直接写出PC的长度．

当今，青少年用电脑手机过多，视力水平下降已引起了全社会的关注，某校为了解八年级1000名学生的视力情况，从中抽查了150名学生的视力情况，通过数据处理，得到如下的频数分布表．解答下列问题：

（1）分别指出参加抽测学生的视力的众数、中位数所在的范围；

（2）若视力为4.85以上（含4.85）为正常，试估计该校八年级学生视力正常的人数约为多少？

（3）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数相应组中的权．请你估计该校八年级学生的平均视力是多少？