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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF...

如图,已知在RtABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACBDEBCDFAC,垂足分别为EF.

求证:四边形CFDE是正方形.

 

证明见解析. 【解析】 试题由已知可知四边形CFDE有三个角是直角,从而可确定为矩形,又由CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,从而DE=DF,从而得证. 试题解析:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,DF⊥AC, ∴四边形CFDE是矩形. 又∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC, ∴DE=DF. ∴四边形CFDE是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)  
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