完成下列填空．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠D...

完成下列填空．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（）.

∴∠B=∠DCE（）.

又∵∠B=∠D（已知）,

∴___________ ( 等量代换 ).

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)

∴∠E=∠DFE（）.

同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；两直线平行，内错角相等. 【解析】根据同旁内角互补，得出AB∥CD，进而得到AD∥BC，最后根据两直线平行，得到∠E=∠DFE 证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠D（已知）， ∴∠DCE=∠D （等量代换）， ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）， ∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DCE=∠D；两直线平行，内错角相等.

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考点分析：

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如图，网格内有已知△ABC和五个点D、E、F、G、H，按照要求画出所有满足条件的三角形。

①请在图1中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC全等；

②请在图2中顺次连接D、E、F、G、H中的三个点构造三角形，使其与△ABC不全等但面积相等。