如图,∠B、∠D的两边分别平行. (1)在图1中, ∠B与∠D的数量关系是； ...

如图,∠B、∠D的两边分别平行.

(1)在图1中, ∠B与∠D的数量关系是；

(2)在图2中, ∠B与∠D的数量关系是；

(3)用一句话归纳的结论为

(4)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求着两个角的度数.

（1）相等；（2）互补；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）30°，30°或70°，110°. 【解析】（1）由AB∥CD，BE∥DF，根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠1，∠1=∠D，即可得∠B=∠D；（2）由AB∥CD，BE∥DF，根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可得∠B=∠1，∠1+∠D=180°，即可得∠B+∠D=180°．（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补；（4）由两个角的两边分别互相平行，可得这两个角的相等或互补，所以分两种情况讨论即可求得答案．【解析】（1）∵AB∥CD，BE∥DF， ∴∠B=∠1，∠1=∠D， ∴∠B=∠D．故答案是∠B=∠D．（2）∵AB∥CD，BE∥DF， ∴∠B=∠1，∠1+∠D=180°， ∴∠B+∠D=180°．故答案是∠B+∠D=180°．（3）由（1）（2）可得结论：若两个角的两边两两互相平行，则这两个角相等或互补．故答案为：若两个角的两边分别互相平行，则这两个角相等或互补．（4）设一个角为x°，则另一个角的（2x-30）°，若相等：x=2x-30，解得：x=30，则这两角分别为：30°，30°；若互补，则x+2x-30=180，解得：x=70，则这两角分别为：70°，110°；故答案为：30°，30°或70°，110°

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考点分析：

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