如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC交于...

如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC交于点O，连接CE．

（1）求证：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCE是菱形．

（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°，AD是边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE是菱形. 证明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC， ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE∥BD，且AE=BD 又∵AD是BC边的中线， ∴BD=CD， ∴AE=CD， ∵AE∥CD， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线， ∴AD=BD=CD，又∵四边形ADCE是平行四边形， ∴四边形ADCE是菱形．

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考点分析：

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在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表