如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°． (1) 请你判断DA与CE的位...

如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．

（1）DA∥C E，理由见解析；（2）55°．【解析】（1）根据平行线的性质推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ADC度数，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD−∠2求出即可．（1）【解析】 DA∥C E．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD． ∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°． ∴DA∥CE．（2）【解析】 ∵DA平分∠BDC，∴∠ADC =∠BDC =∠1 =×70°=35°． ∴∠2=∠ADC=35°． ∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°． ∴∠FAB=∠FAD－∠2 = 90°－35°= 55°．

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考点分析：

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