如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD...

如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为_____．

64 【解析】连接HE、EF、FG、GH，根据三角形中位线定理、菱形的判定定理得到平行四边形HEFG是菱形，根据菱形的性质、勾股定理计算即可．【解析】连接HE、EF、FG、GH， ∵E、F分别是边AB、BC的中点， ∴EF＝AC＝4，EF∥AC，同理可得，HG＝AC＝4，HG∥AC，EH＝BD＝4， ∴HG＝EF，HG∥EF， ∴四边形HEFG为平行四边形， ∵AC＝BD， ∴EH＝EF， ∴平行四边形HEFG是菱形， ∴HF⊥EG，HF＝2OH，EG＝2OE， ∴OE2+OH2＝EH2＝16 ∴EG2+FH2＝(2OE)2+(2OH)2＝4(OE2+OH2)＝64，故答案为：64．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

分解因式；ax2+ay2﹣2axy＝_____．

查看答案

﹣6的相反数等于_____．

查看答案

甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是(　　)