我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等...

【解析】 欲求矩形的面积，则求出小正方形的边长即可；设小正方形的边长为x，已知a=3，b=4，得AB=3+4=7，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即(3+x)2+(x+4)2=72； 整理得x2+7x-12=0，解方程求出x的值，进而可求出该矩形的面积. 如图. 设小正方形的边长为x， ∵a=3，b=4， ∴AB=3+4=7. 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即(3+x)2+(x+4)2=72， 整理得，x2+7x-12=0， 解得，或（舍去）， ∴该矩形的面积 故答案为：.