满分5 > 初中数学试题 >

下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知：⊙O和⊙O上一点P． 求作...

下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知：⊙O和⊙O上一点P．

求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．

作法：如图，

（1）作射线OP；

（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；

（3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

（4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线．

请回答：该尺规作图的依据是____________________________________________________________．

 

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线. 【解析】 根据AM=BM,AN=BN,得到点A,B在线段MN的垂直平分线上，根据两点确定一条直线得到直线MN经过点P，根据切线的判定定理即可判定. 根据（3）可知：AM=BM,AN=BN, 点A,B在线段MN的垂直平分线上（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）， 由（2）可知，PA=PB, 则直线MN经过点P(两点确定一条直线), MN是⊙O的切线（切线的判定定理） 故答案为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1，和组成圆的折弦，，是弧的中点，于，则．

如图2，△中，，，，是上一点，，作交△的外接圆于，连接，则=________°．

 

查看答案

如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D=72°，则∠BAE=______°．

 

查看答案

京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为__________．

 

查看答案

写出一个解为1的分式方程：_____．

 

查看答案

如图，AE、BD交于点C，AB∥DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=_____．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.