如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P...

如图,直线y=−x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=−x+10在第一象限内一个动点.

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标.

（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（，）．【解析】（1）根据三角形的面积公式S△OPA=OA•y，然后把y转换成x，即可求得△OPA的面积S与x的函数关系式；（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐标．解（1）∵A（8，0）， ∴OA=8， S=OA•|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，当x=时，y=﹣+10=， ∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）．

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考点分析：

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解方程：

(1)； (2).