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已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，. （1）如图①所示，...

已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，.

 

（1）如图①所示，当点运动至时，则_________°；

（2）如图②所示，当点运动至上任意位置时，试探求、、之间的关系，并说明理由.

 

（1）；（2），理由见解析 【解析】 （1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可； （2）仿照（1）的步骤求解即可. （1）∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°， ∴∠1+∠2=∠C+∠α， ∵∠C=90°，∠α=50°， ∴∠1+∠2=140°； （2）. 理由：在四边形中， ∵， ∴. 又∵， ∴， ∴， 即.
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考点分析：
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（1）如图，是用4个全等的长方形拼成一个“回形”的正方形，试将图中阴影部分面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为_____________________________________；

（2）若，，利用（1）中的等式，求的值.

 

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如图，已知直线、b.请只用直尺和量角器，检测直线、b是否平行？试画出图形，并简要说明你的方法.

 

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如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.

（1）求的度数；（2）求的度数.

 

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先化简，再求值：

，其中.

 

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计算：

（1）；                        （2）；

（3）；                            （4）.

 

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