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如图，已知，线段直线，垂足为，平移线段，使点与点重合，点的对应点记为点. 操作与...

如图，已知，线段直线，垂足为，平移线段，使点与点重合，点的对应点记为点.

操作与思考：

（1）画出线段和直线；

（2）直线与的位置关系是_______，理由是：____________________________；

线段与的数量关系是_______，理由是：____________________________.

实践与应用：

（3）如图，等边和等边的面积分别为3和5，点、、在一直线上，则的面积是_____________.

（4）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请用三种不同方法，求出的面积.

 

（1）见解析；（2），理由见解析；，理由见解析；（3）5；（4）见解析. 【解析】 （1）根据平移的性质及线段、直线的含义画图即可； （2）根据平移的性质解答即可； （3）根据两平行线间的距离相等及三角形的面积公式求解即可； （4）分别用补法、割法及两平行线间的距离相等求解即可. 操作与思考： （1）画线段和直线； （2） 理由：两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）； （3）， 理由：平移不改变图形的大小； 实践与应用： （3）∵△ABC与△DCE都是等边三角形， ∴∠ACB=∠DEC=60°， ∴AC∥DE， ∴； （4）方法1： ； 方法2： ； 方法3：∵， ∴ .
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考点分析：
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（问题）在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：

小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”——数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链.

（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值.

（2）计算：.

 

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