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如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P1,P2...

如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P1P2P3P2016,则点P2016的坐标是____

 

(4031,) 【解析】 根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为(1,),在等边三角形翻折的过程中,P点的纵坐标不变,而每翻折一次,横坐标增加2个单位(即等边三角形的边长),可根据这个规律求出点P2016的坐标. ∵边长为2的等边三角形, ∴P1(1,), 而P1P2=P2P3=2, ∴P2(3,),P3(5,); 依此类推,Pn(1+2n-2,),即Pn(2n-1,); 当n=2016时,P2016(4031,). 故答案为:(4031,).
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