某商品的进价为每件20元，市场调查反映，若按每件30元销售，每天可销售100件；...

某商品的进价为每件20元，市场调查反映，若按每件30元销售，每天可销售100件；若销售单价每上涨1元，每天的销售就减少5件．

(1)设每天该商品的销售利润为y元，销售单价为x元(x≥30)，求y与x的函数解析式；

(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

(1)y=-5x2+350x-500；(2)单价为35元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为1125元．【解析】 ①直接利用总利润=每件商品利润×每天的销售量，进而得出答案． ②将以上所得函数解析式配方成顶点式，再利用二次函数的性质求解可得；【解析】 (1)根据题意得，y=(x-20)[100-5(x-30)]=-5x2+350x-500； (2)y=-5x2+350x-500=-5(x-35)2+1125． ∵-5＜0， ∴函数图象开口向下，y有最大值，当x=35时，ymax=1125，故当单价为35元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为1125元．

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考点分析：

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如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

(1)求∠P的度数；

(2)若⊙O的半径长为2cm，求图中阴影部分的面积．