如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝...

如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

（1）40°；（2）∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）60° 【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝∠AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】（1）∵CB∥OA， ∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°， ∵OE平分∠COF， ∴∠COE＝∠EOF， ∵∠FOB＝∠AOB， ∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×80°＝40°；（2）∵CB∥OA， ∴∠AOB＝∠OBC， ∵∠FOB＝∠AOB， ∴∠FOB＝∠OBC， ∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC， ∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中， ∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB， ∴∠COE＝∠AOB， ∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线， ∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝20°， ∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．

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考点分析：

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