如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E...

如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．

证明见解析. 【解析】试题由四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易证得△ABE≌△CDF（ASA），即可得BE=DF，又由AD=BC，即可得AF=CE．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD， ∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴BE=DF． ∵AD=BC， ∴AF=EC．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

计算： (1)

(2)

查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)

查看答案

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

查看答案

等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为cm，腰AB长为cm，则与的函数关系式为_______．

查看答案

已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等