如图，在中， 是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接 （1）求证： ...

（1）见解析 （2），证明见解析 【解析】 （1）由旋转的性质可得：AD=AF，∠BAC=∠FAD=90°，由可得∠FAE=,所以,又AE=AE，故可证△AED≌△AEF （2）由旋转的性质可得：BF=CD，∠ACB=∠ABF，可证∠FBE=90°,由（1）可得：EF=ED,根据勾股定理可得：,故可得 ∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB， ∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°， ∴AD=AF， ∵∠DAE=45°， ∴∠FAE=90°-∠DAE=45°， ∴∠DAE=∠FAE， ∵在△AED与△AEF中， ∴△AED≌△AEF（SAS） （2）∵△AED≌△AEF， ∴ED=FE，∠ACB=∠ABF， 在Rt△ABC中， ∵∠ABC+∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°， ∴BE2+BF2=FE2，即BE2+DC2=DE2