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如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐...

如图,点A是反比例函数y=(x0)图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C,过点AADx轴,垂足为D,连接DC,若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是______

 

2﹣2. 【解析】 先用三角形BOC的面积得出k=①,再判断出△BOC∽△BDA,得出a2k+ab=4②,联立①②求出ab,即可得出结论. 设A(a,)(a>0), ∴AD=,OD=a, ∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C, ∴C(0,b),B(﹣,0), ∵△BOC的面积是4, ∴S△BOC=OB×OC=××b=4, ∴b2=8k, ∴k=① ∴AD⊥x轴, ∴OC∥AD, ∴△BOC∽△BDA, ∴, ∴, ∴a2k+ab=4②, 联立①②得,ab=﹣4﹣4(舍)或ab=4﹣4, ∴S△DOC=OD•OC=ab=2﹣2. 故答案为:2﹣2.
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考点分析:
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A. 6+4n+1 B. 6+4n C. 4n2 D. 4n+2

 

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