如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的...

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．

2﹣2 【解析】如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B′E=BE=2，即可求出B′D．如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F， ∴EB′⊥B′F， ∴EB′=EB， ∵E是AB边的中点，AB=4， ∴AE=EB′=2， ∵AD=6， ∴DE=， ∴B′D=2﹣2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=______．