如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，...

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积.

（1）（1，-3）或（-7，-3）（2）6 【解析】试题（1）由已知条件得出BC=4，点C的纵坐标为-3，BM=3，分两种情况：①当点C在点B的右边时，CM=BC-BM=1，即可得出点C的坐标； ②当点C在点B的左边时，CM=BC+BM=7，即可得出点C的坐标；（2）由三角形面积公式得出△ABC的面积=BC×OM，即可得出结果．试题解析：（1）如图所示：∵A（-1，0）， ∴OA=1， ∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA， ∴BC=4. 设C（x，-3），当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，解得x=1，即C（1，-3）；当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，解得x=-7，即C（-7，-3）. 则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；（2）△ABC的面积=BC×3=×4×3=6.

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考点分析：

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如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．