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过双曲线的动点作轴于点,是直线上的点,且满足,过点作轴的平行线交此双曲线于点.如...

过双曲线的动点轴于点是直线上的点,且满足,过点轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8,则的值是__________

 

12或4 【解析】画出示意图,分两种情况进行讨论即可. 【解答】如图: 设点A的坐标为: 则点P的坐标为: 点C的纵坐标为:,代入反比例函数,点C的横坐标为: 解得: 如图: 设点A的坐标为: 则点P的坐标为: 点C的纵坐标为:,代入反比例函数,点C的横坐标为: 解得: 故答案为:12或4.
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