如图，直线AB.CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥C...

如图，直线AB.CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．

（1）ON⊥CD．（2）150°．【解析】（1）利用垂直的定义得出，进而得出答案；（2）根据题意得出的度数，即可得出的度数. （1）ON⊥CD．理由如下： ∵OM⊥AB， ∴， ∴∠1+∠AOC=90°，又∵∠1=∠2， ∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°， ∴ON⊥CD．（2）∵∠1=∠BOC， ∴，解得：， ∴．

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考点分析：

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已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2(已知)，

又∠1＝∠DMN(_______)，

∴∠2＝∠_____(等量代换)，

∴DB∥EC(_______)，

∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，

∵∠C＝∠D(_______)，

∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，