如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之...

如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F之间满足的数量关系是（）

A. ∠E=∠F B. ∠E＋∠F=180°

C. 3∠E＋∠F=360° D. 2∠E-∠F=90°

C 【解析】直接利用平行线的性质得出∠ABE+∠CDE=∠BED，进而利用四边形内角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案．【解析】过点E作EN∥DC， ∵AB∥CD， ∴AB∥EN∥DC， ∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED， ∴∠ABE+∠CDE=∠BED， ∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE， ∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y， ∵2x+2y+∠BED+∠F=360°， ∴2∠BED+∠BED+∠F=360°， ∴3∠BED+∠F=360°．故选：C．

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考点分析：

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下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；⑤点（，5）在第二象限.其中假命题的个数为（　）