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如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示...

如图,一张四边形纸片ABCD∠A50°∠C150°.若将其按照图所示方式折叠后,恰好MD′∥ABND′∥BC,则∠D的度数为            

 

80° 【解析】试题先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论. 试题解析:如图: ∵△MND′由△MND翻折而成, ∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM, ∵MD′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150° ∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°, ∴∠1=∠D′MN=∠A==25°,∠2=∠D′NM=∠C==75°, ∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°.
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