如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数...

（1）y＝﹣，y＝﹣x+2；（2）S△AOC﹣S△BOC＝4；（3）满足条件的点P有四个． 【解析】 （1）先根据锐角三角函数求出OD，求出点A坐标，进而求出反比例函数解析式，再求出点B坐标，最后将点A，B坐标代入直线解析式中，即可得出结论； （2）先求出点C坐标，进而用三角形的面积公式求解即可得出结论； （3）分三种情况，利用等腰三角形的性质，建立方程求解即可得出结论． （1）∵AD⊥x轴， ∴∠ADO＝90°， 在Rt△ADO中，AD＝3，tan∠AOD＝， ∴OD＝2， ∴A（﹣2，3）， ∵点A在反比例函数y＝的图象上， ∴n＝﹣2×3＝﹣6， ∴反比例函数的解析式为y＝﹣， ∵点B（m，﹣1）在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴﹣m＝﹣6， ∴m＝6， ∴B（6，﹣1）， 将点A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入直线y＝kx+b中，得 ， ∴ ， ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2； （2）由（1）知，A（﹣2，3），直线AB的解析式为y＝﹣x+2， 令y＝0， ∴﹣x+2＝0， ∴x＝4， ∴C（4，0）， ∴S△AOC﹣S△BOC＝OC•|yA|﹣OC•|yB|＝×4（3﹣1）＝4； （3）设E（m，0），由（1）知，A（﹣2，3）， ∴OA2＝13，OE2＝m2，AE2＝（m+2）2+9， ∵△AOE是等腰三角形， ∴①当OA＝OE时， ∴13＝m2， ∴m＝±， ∴E（﹣，0）或（，0）， ②当OA＝AE时，13＝（m+2）2+9， ∴m＝0（舍）或m＝4， ∴E（4，0）， ③当OE＝AE时，m2＝（m+2）2+9， ∴m＝﹣， ∴E（﹣，0）， 即：满足条件的点P有四个．