如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘...

5.6． 【解析】 可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间=路程和，求出相遇时间； 设第1次相遇的时间为x秒，依题意有：（2+4）x=24×4，解得：x=16； 设第2次相遇的时间为y秒，依题意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12； 设第3次相遇的时间为z秒，依题意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.6； 设第4次相遇的时间为t秒，依题意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8； 2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8 =32﹣36+38.4﹣40 =﹣5.6 故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米． 故答案为5.6．