已知x，y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy–5．（1）求（4*2...

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．

（1）求（4*2）*（–3）的值；

（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；

（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．

（1）-14；（2）＝；（3）见解析. 【解析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得. （1）∵4*2=4×2–5=3， ∴（4*2）*（–3）=3*（–3） =3×（–3）–5 =–9–5 =–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17； ∴□*○=○*□，故答案为=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5， N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．

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考点分析：

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如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF⊥OE．