已知C，D为线段AB上的两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB＝13，CD...

已知C，D为线段AB上的两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB＝13，CD＝5，求线段MN的长．

线段MN的长为9或4 【解析】分两种情况进行讨论：①A、C、D、B顺次排列；②A、D、C、B顺次排列，根据线段中点的定义以及线段的和差，可得答案．【解析】分两种情况： ①如图1， ∵AB＝13，CD＝5， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝13﹣5＝8． ∵M、N分别为AC与BD的中点， ∴MC＝AC，ND＝BD， ∴MC+ND＝（AC+BD）＝×8＝4， ∴MN＝MC+ND+CD＝4+5＝9． ②如图2， ∵AB＝13，CD＝5， ∴AC+BD＝AC+BC+CD＝AB+CD＝13+5＝18． ∵M、N分别为AC与BD的中点， ∴AM＝AC，BN＝BD， ∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝13﹣×18＝4．故线段MN的长为9或4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．

（1）求（4*2）*（–3）的值；

（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；

（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．

查看答案

如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度数；

（2）说明OF平分∠AOC．

查看答案

解方程：

（1）2（x+1）＝﹣2

（2）x﹣﹣1

查看答案

先化简，再求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝﹣0.5，y＝2．

查看答案

计算：

（1）﹣3+4﹣5

（2）（﹣3）×﹣48÷|﹣6|

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：简单