如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C．（1）求证：...

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C．

（1）求证：△ABD∽△ACB

（2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长

(1)详见解析；（2）5. 【解析】试题分析:(1)利用两角对应相等的两个三角形相似即可证得结论;(2)根据相似三角形的对应边的比相等可求得AC的长,再由CD=AC﹣AD即可求得CD的长. 试题解析: （1）在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A， ∴△ABD∽△ACB； (2) ∵ △ABD∽△ACB， ∴ ， ∵AB=6，AD=4， ∴AC=9，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．

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考点分析：

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如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=_．