如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．...

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

(1)26°;(2)8. 【解析】试题（1）根据垂径定理，得到，再根据圆周角与圆心角的关系，得知∠E=∠O，据此即可求出∠DEB的度数；（2）由垂径定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可得到AB的长．试题解析：（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB， ∴， ∴∠DEB=∠AOD=×52°=26°；（2）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB， ∴AC=BC，即AB=2AC，在Rt△AOC中，AC===4，则AB=2AC=8．

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考点分析：

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如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C．

（1）求证：△ABD∽△ACB

（2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长