如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C...

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD的长．

3+ 【解析】先求得抛物线y=(x-1)2-4与x轴的交点A、B的坐标及与y轴交点D的坐标，即可求得OM、MC的长，由勾股定理求出OC的长，由CD=OC+OD即求求得CD的长. 连结CM，当y=0时，（x-1）2-4=0, 解得x1=-1,x2=3. ∴A(-1,0),B(3,0) ∴AB=4，又∵M为AB的中点，∴M（1,0） ∴OM=1,CM=2,∴CO= . 当x=0时y=-3,∴OD=3 ∴CD=3+

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考点分析：

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如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．