某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔...

某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示).

(1)求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。

（1）y=x(60−4x)=−4x2+60x，10≤x<15；（2）不能【解析】（1）设饲养室宽为x，长为60－4x，根据长方形面积公式即可. （2）令y=210求出x，根据（1）中x的范围即可判断. （1）设饲养室宽为x（m），则长为（60-4x）m ∴y=x(60−4x)=−4x2+60x， ∵0<60−4x≤20， ∴10≤x＜15； (2)不能，理由如下：当y=210时,−4x2+60x=210，解得：或 ∵，且 ∴不能.

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考点分析：

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某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．

(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？

(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？