△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( ) ...

△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( )

A.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形

B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形

C.如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形

D.如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形

D 【解析】由三个内角的比例关系可求出内角度数，从而判断A、B选项，根据勾股定理逆定理判断C、D选项. A. ∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+∠A+∠A=180°， ∴∠A=，∠B=，∠C= ∴△ABC不是直角三角形，故A是假命题； B.∵∠A:∠B:∠C=3: 4: 5，设∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，则3x+4x+5x=180° 解得x=15°， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故△ABC不是直角三角形，B是假命题； C. ∵a: b: c=1: 2: 2， ∴△ABC不是直角三角形，C是假命题； D. ∵a: b: c=3: 4: 5， ∴△ABC是直角三角形，D是真命题；故选D.

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考点分析：

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若m>n,则下列不等式变形错误的是( )

A.m-2>n-2

B.-3m<-3n

C.m2 > mn

D.>