如图，网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0,...

如图，网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).

(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴，y轴和原点)，并写出点A的坐标

(2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为

(3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出点P的坐标.

（1）见解析，A（-4，3）；（2）（x，3）（-4≤x≤-1）；（3）P（0，9）或P（0，-3）【解析】（1）将C（0,1）向下平移1格即可得到原点位置，作出坐标系，再根据A的位置写出坐标；（2）AB∥x轴，纵坐标都为3，横坐标在-4到-1之间，据此可解答；（3）易得S△ABC=3，可求出S△ABP=9，设P点坐标为（0，m），以AB为底边，根据面积公式列方程求解. 【解析】（1）如图所示，点A坐标为（-4，3）；（2）∵A（-4,3），B（-1,3） ∴线段AB上任意一点的坐标可表示为（x，3）（-4≤x≤-1）. （3）由图可得S△ABP=3S△ABC=， P点坐标为（0，m），则解得或9 所以P点坐标为（0，9）或（0，-3）.

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考点分析：

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如图，直线I表示一条公路，点A, B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站P.

(1)加油站P到A, B两个村庄距离相等，用直尺(无刻度)和圆规在图l中作出P的位置.

(2)若点A,B到直线l的距离分别是1km和4km,且A,B两个村庄之间的距离为5km,加油站P到A, B两个村庄之间的距离最小,在图2中作出P的位置(作图工具不限)，最短距离为__ _ km.