已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦，点P在⊙O上，AB＝2．若点P到直线AB的距...

15°或30°或105° 【解析】 如图作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，过点O作直线P2P3∥AB交⊙O于P2，P3．首先证明P1，P2，P2是满足条件的点，分别求解即可解决问题． 如图作OP1⊥AB交⊙O于P1交AB于H，过点O作直线P2P3∥AB交⊙O于P2，P3． ∵OA=OB，OH⊥AB，AB=2，OA=2， ∴AH=BH=， ∴OH==1， ∴HP1=1， ∴直线AB与直线P2P3之间的结论距离为1， ∴P1，P2，P3是满足条件的点． ∵OA=2OH， ∴∠OAH=30°，可得∠BOP1=60°， ∠BOP3=∠AOP2=30°，∠OAP2=∠OP2A=75°， ∴∠P1AB=∠BOP1=30°，∠P3AB=∠BOP3=15°， ∠P2AB=180°﹣75°=105°． 故答案为：15°或30°或105°．