抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，...

C 【解析】 （1）∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2−4ac>0， ∴结论①不正确． （2）抛物线的对称轴x=−1， ∴当x>−1时，y随x增大而减小， ∴结论②正确． （3）∵抛物线与x轴的一个交点A在点(−3,0)和(−2,0)之间， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间， ∴当x=1时，y<0， ∴a+b+c<0， ∴结论③正确． （4）∵y=ax2+bx+c的最大值是2， ∴方程ax2+bx+c−m=0没有实数根，则m>2， ∴结论④正确． （5）∵抛物线的对称轴x= =−1， ∴b=2a， ∵a+b+c<0， ∴a+2a+c<0， ∴3a+c<0， ∴结论⑤正确． 综上，可得 正确结论的序号是：②③④⑤,正确的结论有4个. 故选C.