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如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜...

如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

（2）求斜坡CD的长度.

 

（1）坡底C点到大楼距离AC的值为20米；（2）斜坡CD的长度为80-120米. 【解析】 （1）在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出AC的长即可； （2）过点D作DF⊥AB于点F，则四边形AEDF为矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可. （1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，则AC=（米） 答：坡底C点到大楼距离AC的值是20米． （2）过点D作DF⊥AB于点F，则四边形AEDF为矩形， ∴AF=DE，DF=AE. 设CD=x米，在Rt△CDE中，DE=x米，CE=x米 在Rt△BDF中，∠BDF=45°， ∴BF=DF=AB-AF=60-x（米） ∵DF=AE=AC+CE， ∴20+x=60-x 解得：x=80-120（米） 故斜坡CD的长度为（80-120）米.
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考点分析：
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