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如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（，...

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（，）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围．

 

（1）反比例函数解析式为：；一次函数解析式为：；（2）；（3）或 【解析】 （1）此小题可以采用待定系数法直接将点的坐标代入求得两函数的解析式； （2）求三角形的面积或割或补，此题采用割比法较为容易； （3）根据图象由两交点A、B，当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围． (1)把 代入得： ， 解得m=1， 故反比例函数的解析式为： ， 把A (2,n)代入得 ， 则 ， 把,代入y2=kx+b得： ， 解之得 故一次函数的解析式为 ； (2)△AOB的面积： ； (3)由图象知：当y1⩾y2时,自变量x的取值范围为0
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考点分析：
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如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

（2）求斜坡CD的长度.

 

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如图，直线与反比例函数的图象相交于点，且与轴相交于点．

（1）求、的值；

（2）若点在轴上，且的面积是的面积的，求点的坐标．

 

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(1)计算：4cos30°+（1-）0-+|-2|．

(2)计算：|-2|×cos60°-（）-1．

 

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如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2＝_____．

 

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在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．

 

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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