在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是...

在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（　　）

A.10cm B.15cm C.40cm D.10cm或40cm

D 【解析】点C和D为弦AB所对弧的中点，连结CD交AB于E，连结OA，如图，根据垂径定理的推论得到CD为直径，CD⊥AB，则AE＝BE＝AB＝20，再利用勾股定理计算出OE＝15，然后分别计算出DE和CE即可．【解析】点C和D为弦AB所对弧的中点，连结CD交AB于E，连结OA，如图， ∵点C和D为弦AB所对弧的中点， ∴CD为直径，CD⊥AB， ∴AE＝BE＝AB＝20，在Rt△OAE中，∵OA＝25，AE＝20， ∴OE＝， ∴DE＝OD+OE＝40，CE＝OC﹣OE＝10，即弦AB和弦AB所对的劣弧的中点的距离为10cm，弦AB和弦AB所对的优弧的中点的距离为40cm．故选：D．

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考点分析：

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