如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直...

如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交CD的延长线于点F，连结EF交AD于点G，则的值是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】先利用勾股定理计算出CE＝，再利用HF是CE的垂直平分线得到CH＝，接着证明Rt△FCH∽Rt△CEB，利用相似比计算出FC＝，所以DF＝，然后证明△FDG∽△EAG，从而利用相似比可得到的比值．【解析】 ∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AE＝2， ∴BC＝4，CD＝3，BE＝1， ∴CE＝＝， ∵HF是CE的垂直平分线， ∴CH＝CE＝，FH⊥CE， ∵CF∥AB， ∴∠FCH＝∠CEB， ∴Rt△FCH∽Rt△CEB， ∴，即＝， ∴FC＝， ∴DF＝﹣3＝ ∵DF∥AE， ∴△FDG∽△EAG， ∴．故选：C．

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考点分析：

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已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　）